Практическое применение операционных усилителей.

Всем привет.
В этой статье мы обсудим некоторые аспекты практического применения операционных усилителей в повседневной жизни радиолюбителя.
Не растекаясь мыслею по древу и не вдаваясь в дремучие теоретические основы работы вышеозначенного усилителя, давайте все же обозначим некоторые основные термины и понятия, с которыми нам предстоит столкнуться в дальнейшем.
Итак - операционный усилитель. Далее будем называть его ОУ, а то очень лень писать каждый раз полностью.
На принципиальных схемах, чаще всего, он обозначается следующим образом:

На рисунке обозначены три самых главных вывода ОУ - два входа и выход. Разумеется, есть еще выводы питания и иногда выводы частотной коррекции, хотя последнее встречается все реже - у большинства современных ОУ она встроенная. Два входа ОУ - Инвертирующий и Неинвертирующий названы так по присущим им свойствам. Если подать сигнал на Инвертирующий вход, то на выходе мы получим инвертированный сигнал, то бишь сдвинутый по фазе на 180 градусов - зеркальный; если же подать сигнал на Неинвертирующий вход, то на выходе мы получим фазово не измененный сигнал.

Так же как и основных выводов, основных свойств ОУ тоже три - можно назвать их ТриО (или ООО - кому как нравится): Очень высокое сопротивление входа, Очень высокий коэффициент усиления (10000 и более), Очень низкое сопротивление выхода. Еще один очень важный параметр ОУ называется скорость нарастания напряжения на выходе (slew rate на буржуинском). Обозначает он фактически быстродействие данного ОУ - как быстро он сможет изменить напряжение на выходе при изменение оного на входе.
Измеряется этот параметр в вольтах в секунду (В/сек).
Этот параметр важен прежде всего для товарищей, конструирующих УЗЧ, поскольку, если ОУ недостаточно быстрый, то он не будет успевать за входным напряжением на высоких частотах и возникнут изрядные нелинейные искажения. У большинства современных ОУ общего назначения скорость нарастания сигнала от 10В/мксек и выше. У быстродействующих ОУ этот параметр может достигать значения 1000В/мксек.
Оценить - подходит ли тот или иной ОУ для ваших целей по скорости нарастания сигнала можно по формуле:

где, fmax - частота синусоидального сигнала, Vmax - скорость нарастания сигнала, Uвых - максимальное выходное напряжение.
Ну да не будем больше тянуть кота за хвост - приступим к главной задаче этого опуса - куда, собственно, эти клевые штуки можно воткнуть и что из этого можно получить.

Первая схема включения ОУ - инвертирующий усилитель.

Наиболее популярная и часто встречающаяся схема усилителя на ОУ. Входной сигнал подается на инвертирующий вход, а неинвертирующий вход подключается к общему проводу.
Коэффициент усиления определяется соотношением резисторов R1 и R2 и считается по формуле:

Почему "минус"? Потому что, как мы помним, в инвертирующем усилителе фаза выходного сигнала "зеркальна" фазе входного.
Входное сопротивление определяется резистором R1. Ежели его сопротивление, например 100кОм, то и входное сопротивление усилителя будет 100кОм.

Следующая схема - инвертирующий усилитель с повышенным входным сопротивлением.
Предыдущая схема всем хороша, за исключением одного нюанса - соотношение входного сопротивления и коэффициента усиления может не подойти для реализации какого-либо специфического проекта. Ведь что получается - допустим, нам нужен усилитель с К=100. Тогда, исходя из того, что значения резисторов должны быть в разумных пределах берем R2=1Мом, а R1=10кОм. То есть, входное сопротивление усилителя будет равным 10 кОм, что в некоторых случаях недостаточно.
В этих самых случая можно применить следующую схему:

В данном случае, коэффициент усиления считается по следующей формуле:

То есть, при том же коэффициенте усиление сопротивление R1 можно увеличить, а значит и повысить входное сопротивление усилителя.

Едем дальше - неинвертирующий усилитель.
Выглядит он следующим образом:

Коэффициент усиления определяется так:

В данном случае, как видите, никаких минусов нет - фаза сигнала на входе и на выходе совпадает.
Основное отличие от инвертирующего усилителя заключается в повышенном входном сопротивлении, которое может достигать 10Мом и выше.
Если при реализации данной схемы в практических конструкциях, необходимо предусмотреть развязку с предыдущими каскадами по постоянному току - установить разделительный конденсатор, то нужно между входом ОУ и общим проводом включить резистор сопротивлением около 100кОм, как показано на рисунке.

Если этого не сделать, то ОУ перевозбудится и ничего дельного вы от него не получите. Ну кроме половины питания на выходе.

Усилитель с изменяемым коэффициентом усиления.

Примем R1=R2=R3=R. И введем некую переменную А, которая может принимать значения от 1 до 0 в зависимости от поворота движка переменного резистора R3.
Тогда коэффициент усиления можно определить так:
K=2A-1
Входное сопротивление практически не зависит от положения движка переменного резистора.
Так, с усилителями разобрались - дальше у нас по плану

Итак, в первой части мы рассмотрели схемы включения ОУ в качестве усилителей, в этой части рассмотрим включения ОУ в качестве фильтров.

Фильтр Высоких Частот (ФВЧ, High-Pass - как угодно)
Требуется он для отсекания сигнала, частота которого ниже определенного порога, который называется, кстати, частотой среза.
Простейший ФВЧ выглядит так:

Первая схема с неинвертирующим включением ОУ, вторая - с инвертирующим.
Это фильтр первого порядка с ослаблением ненужного сигнала - крутизной - 6дБ на октаву. Определить частоту среза можно, рассчитывая реактивное сопротивление конденсатора. Когда оно станет равным сопротивлению резистора, включенного последовательно с конденсатором - это будет самое то.
Формула следующая:

Где F - частота в Герцах, C - емкость в Фарадах, Ec - сопротивление в Омах.
Если крутизна фильтра первого порядка кажется недостаточной, можно справить фильтр второго порядка - с крутизной 12 дБ на октаву как показано на рисунке.

Это - так называемый, фильтр Баттерворта. Назван так, видимо, в честь того чувака, который его придумал.
Чтобы посчитать его граничную частоту можно воспользоваться следующими соотношениями:
R1=R2; С1=2С2;

При выборе резисторов надо учесть, что их номиналы должны лежать в пределах 10-100 кОм, поскольку выходное сопротивление фильтра растет вместе с частотой и если номиналы резисторов выходят за вышеуказанные рамки это может сказаться на работе фильтра. Отрицательно, разумеется - иначе зачем предупреждать?

Фильтр Низких Частот (ФНЧ, Low-Pass - как угодно)
Работа этого фильтра прямо противоположна предыдущему - он отрезает сигнал, частота которого выше частоты среза. В принципе, все то же самое, что и в предыдущем случае, только конденсатор включается не последовательно с резистором, а параллельно ему.

Первая схема - неинвертирующее включение, вторая - инвертирующее. Частота среза считается ровно таким же способом, как и в случае ФВЧ.

Ну и схема фильтра второго порядка - того же самого гражданина Баттерворта.

Опять же - считается все точно так же, как было описано выше.

Полосовой Фильтр (Band-Pass)
Полосовой фильтр применяется в тех случаях, когда необходимо выделить некую полосу частот из всего спектра. Например, в спектроанализаторах или вроде того.

Формулы расчета приводить тут не буду - дюже они забористые. Для расчета полосовых фильтром советую воспользоваться замечательной программой - Filter Wiz Pro от Schematica Software. Впрочем, ей так же можно воспользоваться и для расчетов любых других фильтров.

Фильтр-пробка (Notch Filter)
Если вам нужно ослабить (практически до нуля) некую выбранную частоту, то это фильтр как раз для вас.

Формула расчета вот такая:

где R=R3=R4, C=C1=C2;
При построении этого фильтра очень важна точность номиналов компонентов - от этого зависит степень "убивания" выбранной частоты. Так, при применении резисторов и конденсаторов с допуском 1%, можно получить ослабление частоты до 45дБ, хотя, теоретически, можно добиться и 60дБ. Например, если вы хотите грохнуть ненавистную всем частоту 50Гц, то берем следующие номиналы: R1=R2=10кОм, R3=R4=68кОм, С1=С2=47нФ.

Фильтр-пробка с двойным Т-мостом.

С помощью этого фильтра можно не только ослаблять выбранную частот, но и регулировать степень её ослабления переменным резистором R4. Формула расчета номиналов такая же, как и в предыдущем случае.

С фильтрами все, в следующей части еще кое-что интересное.

Продолжаем наш обзор возможных узлов радиоэлектронной аппаратуры, которые можно сотворить из операционных усилителей.

Мультивибратор.

Вот такая штуковина, будет генерировать прямоугольные импульсы с частотой, который можно посчитать по формуле (вернее, посчитаем период, а частота, как известно обратна периоду):

Бистабильный мультивибратор.

Импульс отрицательной полярности приводит к появлению на выходе мультивибратора напряжения питания, импульс положительной полярности - к появлению нулевого напряжения на выходе.

Вот примерно, как показано на рисунке.
Величина импульса, необходимая для переключения мультивибратора может быть оценена по формуле:

Где V0 - напряжение питания.

Компаратор.

Компаратор сравнивает два напряжения, приложенных к его входам. Одно из напряжений называется опорным (reference voltage) - с ним сравнивается второе напряжение. Если измеряемое напряжение ниже опорного, на выходе компаратора мирно проживает напряжение питания, если же измеряемое напряжение превышает опорное, то выход компаратора сбрасывается в ноль.
В данном случае, мы формируем опорное напряжение при помощи резистивного делителя R1-R2 и подаем его на неинвертирующий вход. На инвертирующий вход подается измеряемое напряжение.

Триггер Шмидта.

Сей девайс был изобретен американским ученым Отто Шмиттом. Поэтому, кстати, написание "триггер Шмитта", а не "триггер Шмидта" не будет неправильным - можно писать и так и эдак.
Вернемся, однако, к схеме.
Как видно, она представляет собой практически полный аналог обычного компаратора за исключением одного - положительной обратной связи через резистор R3. Это штука формирует так называемый гистерезис - то есть задержку включения и выключения компаратора. Вернее так - немного повышает порог включения и немного уменьшает порог выключения. Таким образом, мы можем обеспечить более высокую помехоустойчивость схемы.

.